Equazioni e disequazioni
Che cos’è un’equazione
Che cos’è un’equazione e come si definisce. Primo e secondo membro, significato grafico e numero di soluzioni: nessuna, una, più di una o infinite.
Principi di equivalenza
Quali trasformazioni delle equazioni non ne cambiano la validità. Addizione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza, con le insidie delle espressioni più complicate.
Equazioni di primo grado
Come risolvere un’equazione di primo grado della forma ax+b=0. Procedimento con i principi di equivalenza, significato geometrico ed esercizi svolti, compreso un problema.
Equazioni di secondo grado
Come risolvere le equazioni di secondo grado: pure, spurie e complete con il discriminante. Con procedimenti ed esempi svolti.
Equazioni biquadratiche
Come risolvere un’equazione biquadratica con una sostituzione che la riduce a un’equazione di secondo grado. Procedimento spiegato passo dopo passo con esempi.
Equazioni binomie
Che cos’è un’equazione binomia, qual è la sua forma generale e come si risolve. Riduzione alla forma normalizzata e procedimento di calcolo nell’insieme dei numeri complessi.
Disequazioni lineari
Come risolvere le disequazioni lineari con i principi di equivalenza. Disequazioni semplici, con l’incognita al denominatore e con il valore assoluto.
Disequazioni di secondo grado
Come risolvere le disequazioni di secondo grado in modo numerico e grafico. Procedimento in base al segno del coefficiente a e al discriminante dell’equazione associata.
Disequazioni prodotto e disequazioni fratte
Come risolvere le disequazioni prodotto e le disequazioni fratte con lo studio del segno. Segni negli intervalli, potenze pari e perché non moltiplicare per il denominatore.
Disequazioni esponenziali e logaritmiche
Come risolvere le disequazioni esponenziali e logaritmiche. Quando il verso della disuguaglianza si inverte, condizioni di esistenza dei logaritmi ed esercizi svolti.
Equazioni esponenziali
Come risolvere le equazioni esponenziali: riducendo alla stessa base, passando ai logaritmi o con una sostituzione. Tutti e tre i metodi con esercizi svolti.
Equazioni logaritmiche
Come risolvere le equazioni logaritmiche: con la definizione, eliminando i logaritmi, con le proprietà dei logaritmi e con una sostituzione. Con condizioni di esistenza, verifica ed esercizi svolti.
Equazioni irrazionali
Come risolvere le equazioni irrazionali con l’incognita sotto radice. Elevamento al quadrato, verifica obbligatoria, isolamento della radice ed equazioni con due radici.
Equazioni goniometriche
Come risolvere le equazioni goniometriche con il metodo diretto e con la sostituzione. Forma elementare dell’equazione, formule utili ed esempi svolti.
Disequazioni goniometriche
Come risolvere le disequazioni goniometriche con seno, coseno e tangente. Soluzione sulla circonferenza goniometrica, scrittura degli intervalli con il periodo e gli errori più comuni.
Sistemi di equazioni
Come risolvere un sistema di equazioni lineari. Metodo di sostituzione e metodo di riduzione passo dopo passo, numero delle soluzioni del sistema ed esempi svolti.
