Calcolatrice: equazione di secondo grado

L’equazione di secondo grado ha la forma ax² + bx + c = 0, dove a ≠ 0. Inserisci nella calcolatrice i coefficienti a, b e c: lei calcola il discriminante e le radici dell’equazione. Se un termine manca, scrivi al suo posto lo zero: l’equazione x² − 9 = 0 ha a = 1, b = 0 e c = −9. Attenzione ai segni: per l’equazione x² − 5x + 6 = 0 nella calcolatrice va inserito b = −5, non 5.

Come calcola la calcolatrice

Prima calcola il discriminante:

$$\mathrm{\Delta }=b^2-4ac$$

Dal suo segno dipende quante radici ha l’equazione. Se è positivo, le radici sono due e distinte; se è nullo, ce n’è una sola (doppia); se è negativo, nei numeri reali l’equazione non ha radici. Le radici sono

$$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}}{2a}$$

Per l’equazione di partenza x² + 7x + 12 = 0 si ottiene Δ= 7² − 4 · 1 · 12 = 1, quindi

$$x_{1,2}=\frac{-7\pm 1}{2},x_1=-3,x_2=-4$$

Anche con un discriminante negativo la calcolatrice se la cava: prende la radice di un numero negativo nei numeri complessi. La spiegazione dettagliata e i metodi più semplici per le equazioni in cui manca b o c si trovano nell’articolo Equazioni di secondo grado.