帯分数

テーブルの上にピザが3枚あるとします。チーズピザ、サラミピザ、そして世界一おいしいハワイアンピザです。

「三」という言葉を使わずに、テーブルの上にピザが3枚ある、と数字で書くこともできます。では、ハワイアンピザを3切れ食べたとしましょう。ピザはどれだけ残るでしょうか。

丸ごとのピザが2枚と、3枚目のピザの8切れのうち5切れが残っています。これを数で表すにはどうすればよいでしょうか。帯分数を使えば表せます。帯分数は、整数と分数を組み合わせた数です。残ったピザは次のように表せます。

$$2\frac{5}{8}$$

枚です。これは「2と8分の5」と読みます。帯分数は2つの部分からできています。まず整数、そのあとに分数が続きます。整数と分数の間には、演算の記号も何もありません。注意しましょう。間にかけ算の点を入れて $2\cdot \frac{3}{8}$ と書くと、帯分数ではなく、整数と分数の積になってしまいます。帯分数は次の形をしています。

$$a\frac{b}{c}$$

その値は次の式に等しくなります。

$$a+\frac{b}{c}.$$

帯分数で表すのは、1より大きい数だけです。たとえば、ピザが半分しかないときに $0\frac{1}{2}$ とは書きません。$\frac{1}{2}$ と書きます。また、負の数にも帯分数は使いません。