Gemischte Zahl

Stell dir vor, du hast auf dem Tisch drei Pizzen, eine Käsepizza, eine Salamipizza und dann die beste Pizza der Welt, die Pizza Hawaii:

Wenn wir das Wort „drei“ nicht verwenden wollen, können wir schreiben, dass auf dem Tisch 3 Pizzen liegen. Und nun stellen wir uns vor, dass wir drei Stücke der Pizza Hawaii essen. Wie viele Pizzen bleiben uns übrig?

Wir sehen, dass uns zwei ganze Pizzen geblieben sind und von der dritten fünf von acht Stücken. Wie würden wir das als Zahl schreiben? Dazu können wir gemischte Zahlen verwenden, in denen wir ganze Zahlen und Brüche zusammen mischen. Wir können also sagen, dass uns

$$2\frac{5}{8}$$

Pizzen übrig geblieben sind. Eine gemischte Zahl besteht aus zwei Teilen: zuerst einer ganzen Zahl, danach folgt ein Bruch. Zwischen der ganzen Zahl und dem Bruch steht kein Operator, kein Zeichen. Achtung: Würdest du dort einen Punkt hinzufügen, $2\cdot \frac{3}{8}$, wäre es keine gemischte Zahl, sondern ein Produkt aus einer ganzen Zahl und einem Bruch. Eine gemischte Zahl hat also die Form

$$a\frac{b}{c}$$

und ihr Wert ist gleich

$$a+\frac{b}{c}.$$

Mit einer gemischten Zahl schreiben wir nur Zahlen, die größer als eins sind. Hast du zum Beispiel nur die Hälfte einer Pizza, verwenden wir nicht die Schreibweise $0\frac{1}{2}$. Wir verwenden nur die Schreibweise $\frac{1}{2}$. Ebenso verwenden wir gemischte Zahlen nicht für negative Zahlen.