Gemengd getal

Stel je voor dat je drie pizza's op tafel hebt, een kaaspizza, een salamipizza en dan de beste pizza ter wereld, pizza Hawaï:

Als we het woord “drie” niet willen gebruiken, kunnen we schrijven dat er 3 pizza's op tafel staan. En nu stellen we ons voor dat we drie stukken van de pizza Hawaï opeten. Hoeveel pizza's blijven er over?

We zien dat er twee hele pizza's zijn overgebleven en van de derde zijn er nog vijf stukken van de acht over. Hoe schrijven we dat op in de vorm van een getal? Daarvoor kunnen we gemengde getallen gebruiken, waarin we gehele getallen en breuken door elkaar gebruiken. We kunnen dus zeggen dat er

$$2\frac{5}{8}$$

pizza's over zijn. Een gemengd getal bestaat uit twee delen: eerst een geheel getal en daarna een breuk. Tussen het gehele getal en de breuk staat geen bewerkingsteken, geen symbool. Pas op, als je er een punt tussen zet $2\cdot \frac{3}{8}$, is het geen gemengd getal, maar het product van een geheel getal en een breuk. Een gemengd getal heeft dus de vorm

$$a\frac{b}{c}$$

en de waarde ervan is gelijk aan

$$a+\frac{b}{c}.$$

Met een gemengd getal schrijven we alleen getallen op die groter zijn dan één. Als je bijvoorbeeld maar een halve pizza hebt, gebruiken we niet de notatie $0\frac{1}{2}$. We gebruiken alleen de notatie $\frac{1}{2}$. Ook gebruiken we geen gemengde getallen voor negatieve getallen.