Nombre mixte

Imagine-toi que tu as sur la table trois pizzas : une au fromage, une au salami et la meilleure pizza du monde, la pizza hawaïenne :

Si nous ne voulions pas utiliser le mot « trois », nous pourrions écrire qu’il y a 3 pizzas sur la table. Imaginons maintenant que nous mangions trois morceaux de pizza hawaïenne. Combien de pizzas nous restera-t-il ?

Nous voyons qu’il nous reste deux pizzas entières et, sur la troisième, cinq morceaux sur huit. Comment l’écrire sous forme de nombre ? On peut utiliser des nombres mixtes, qui mêlent des nombres entiers et des fractions. Il nous reste donc

$$2\frac{5}{8}$$

pizzas. Un nombre mixte se compose de deux parties : d’abord un nombre entier, suivi d’une fraction. Entre le nombre entier et la fraction, il n’y a aucun opérateur, aucun signe. Attention : si tu mettais un point, $2\cdot \frac{3}{8}$, il ne s’agirait pas d’un nombre mixte, mais d’un produit d’un nombre entier et d’une fraction. Le nombre mixte a donc la forme

$$a\frac{b}{c}$$

et sa valeur est égale à

$$a+\frac{b}{c}.$$

On n’écrit sous forme de nombre mixte que les nombres supérieurs à un. Si tu n’as par exemple qu’une demi-pizza, on n’écrit pas $0\frac{1}{2}$ : on utilise seulement $\frac{1}{2}$. De même, on n’utilise pas les nombres mixtes pour les nombres négatifs.