計算ツール：指数表記（a × 10ⁿ の形）

指数表記（a × 10ⁿ の形の表し方）は、0がたくさん並んで読みにくい数を表すのに便利です。月までの距離は384,400,000 m（3億8440万 m）ですが、3.844 × 10⁸ m と書けば、どのくらいの大きさの数なのかがすぐにわかります。

逆に、指数表記からふつうの数に直すこともできます。仮数と指数を入力しましょう。例えば、地球から太陽までの距離 1.496 × 10⁸ km は149,600,000 km（1億4960万 km）です。

とても大きな数（10¹⁵以上）やとても小さな数（10^-6未満）は、0が多すぎて読めないので、この計算ツールでも10の累乗を使って表示します。

計算のしかた

数を次のような積の形に分けます。

$x = a \times 10^{n}, 1 ≦ | a | < 10$

ここで a は、小数点の前に0でない数字が1つだけある数で、n は整数です（10の累乗の指数）。大きな数では n が正の数、0と1の間の小さな数では負の数になります。

小数点の前に0でない数字が1つだけ残るまで、小数点を移動します。指数 n は、小数点を何けたどちらの向きに移動したかを表します。384,400,000では小数点はいちばん右にあるので、左へ8けた移動します。

$384,400,000 = 3.844 \times 10^{8}$

小さな数では小数点を右へ移動するので、指数は負の数になります。例えば 0.00052 = 5.2 × 10⁻⁴ です。ちなみに、指数は |x| の常用対数の整数部分で、この計算ツールもそのようにして指数を求めています。