Kalkylator: grundpotensform

Grundpotensform passar för tal där man annars skulle drunkna i nollor. I stället för 384 400 000 meter till månen skriver vi 3,844 · 10⁸ m och ser direkt vilken storleksordning det handlar om.

Åt andra hållet, från grundpotensform tillbaka till ett vanligt tal: ange mantissa och exponent. Avståndet från jorden till solen, 1,496 · 10⁸ km, är alltså 149 600 000 km.

Mycket stora tal (från 10¹⁵) och mycket små (under 10⁻⁶) skriver kalkylatorn ändå med en tiopotens, eftersom ingen skulle få någon överblick bland alla nollor.

Så beräknar vi det

Talet delas upp i en produkt

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

där a är ett tal med exakt en siffra som inte är noll framför decimalkommat och n är ett heltal, en potens av tio. Stora tal har positivt n, små tal mellan noll och ett negativt.

Vi flyttar decimalkommat tills det bara står en siffra som inte är noll framför det. Exponenten n säger hur många platser och åt vilket håll vi har flyttat det. I talet 384 400 000 står decimalkommat i slutet och vi flyttar det åtta platser åt vänster:

$$384400000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

För ett litet tal går kommat åt höger och exponenten blir negativ: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. Exponenten är för övrigt heltalsdelen av tiologaritmen av |x|, och det är så kalkylatorn beräknar den.