Standardform – kalkulator

Standardform er nyttig for tall der man ellers mister oversikten i alle nullene. I stedet for 384 400 000 meter til Månen skriver vi 3,844 · 10⁸ m, og da ser vi med en gang hvor stort tallet er.

Den andre veien, fra standardform tilbake til et vanlig tall, går slik: Skriv inn tallet a og eksponenten. Avstanden fra jorda til sola, 1,496 · 10⁸ km, er da 149 600 000 km.

Svært store tall (fra 10¹⁵) og svært små tall (under 10⁻⁶) skriver kalkulatoren med tierpotens uansett, for ellers ville ingen hatt oversikt over alle nullene.

Slik regner vi

Tallet skrives som et produkt

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

der a er et tall med nøyaktig ett siffer forskjellig fra null foran desimalkommaet, og n er et heltall, eksponenten i en potens med grunntall ti. Store tall har positiv n, og tall mellom null og én har negativ eksponent.

Vi flytter desimalkommaet til det står nøyaktig ett siffer forskjellig fra null foran det. Eksponenten n forteller hvor mange plasser og i hvilken retning vi flyttet det. I tallet 384 400 000 står kommaet bakerst, og vi flytter det åtte plasser mot venstre:

$$384400000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

For et lite tall flytter vi kommaet mot høyre, og eksponenten blir negativ: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. Eksponenten er forresten heltallsdelen av 10-logaritmen til |x|, og slik regner kalkulatoren den også ut.