Калкулатор за стандартен вид на число

Стандартният вид е удобен за числа, в които иначе човек би се загубил сред нулите. Вместо 384 400 000 метра до Луната пишем 3,844 · 10⁸ m и веднага се вижда от колко порядъка е числото.

Обратно, от стандартен вид към обикновено число: въведи мантисата и степенния показател. Разстоянието от Земята до Слънцето 1,496 · 10⁸ km е така 149 600 000 km.

Много големите числа (от 10¹⁵) и много малките (под 10⁻⁶) калкулаторът така или иначе записва със степен на числото десет, защото иначе никой не би се ориентирал сред нулите.

Как се пресмята

Числото се разлага на произведение

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

където a е число с една ненулева цифра пред десетичната запетая, а n е цяло число, степен на числото десет. Големите числа имат положителен показател n, а малките числа между нула и едно – отрицателен.

Преместваме десетичната запетая, докато пред нея остане една ненулева цифра. Показателят n казва с колко места и в коя посока сме я преместили. При числото 384 400 000 запетаята е накрая и я преместваме с осем места наляво:

$$384400000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

При малко число запетаята върви надясно, а показателят е отрицателен: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. Показателят е между другото цялата част от десетичния логаритъм на |x| и така го пресмята и калкулаторът.