Hesap Makinesi: Sayının Bilimsel Gösterimi

Bilimsel gösterim, insanın aksi hâlde sıfırlar arasında kaybolacağı sayılar için kullanışlıdır. Ay’a olan 384.400.000 metre yerine 3,844 · 10⁸ m yazarız ve sayının büyüklük mertebesi hemen görünür.

Tersine, bilimsel gösterimden normal sayıya dönmek için mantisi ve üssü gir. Dünya’nın Güneş’e uzaklığı 1,496 · 10⁸ km, yani 149.600.000 km’dir.

Çok büyük (10¹⁵ ve üstü) ve çok küçük (10⁻⁶’dan küçük) sayıları hesap makinesi yine de 10’un kuvvetiyle yazar, çünkü o kadar sıfırın arasında kimse yolunu bulamazdı.

Nasıl Hesaplanır

Sayı şu çarpıma ayrılır:

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

Burada a, virgülden önce sıfırdan farklı tek bir rakamı olan bir sayı, n ise 10’un kuvvetini gösteren bir tam sayıdır. Büyük sayılarda n pozitif, sıfır ile bir arasındaki küçük sayılarda negatiftir.

Ondalık virgülü, önünde sıfırdan farklı tek bir rakam kalana kadar kaydırırız. Üs n, virgülü kaç basamak ve hangi yöne kaydırdığımızı söyler. 384.400.000 sayısında virgül sonda durur; onu sekiz basamak sola kaydırırız:

$$384.400.000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

Küçük bir sayıda virgül sağa gider ve üs negatif olur: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. Üs aynı zamanda |x| sayısının on tabanlı logaritmasının tam kısmıdır; hesap makinesi de bunu böyle hesaplar.