Калькулятор: число у стандартному вигляді

Стандартний вигляд зручний для чисел, у яких без нього легко заплутатися серед нулів. Замість 384 400 000 метрів до Місяця запишемо 3,844 · 10⁸ м, і одразу видно, який це порядок.

Навпаки, зі стандартного вигляду назад до звичайного числа: введи мантису та показник. Наприклад, відстань від Землі до Сонця 1,496 · 10⁸ км дорівнює 149 600 000 км.

Дуже великі числа (від 10¹⁵) і дуже малі (менші за 10⁻⁶) калькулятор однаково виводить зі степенем десяти, бо в нулях ніхто б не розібрався.

Як це обчислюється

Число розкладається на добуток

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

де a — число з однією ненульовою цифрою перед комою, а n — ціле число, степінь десяти. Великі числа мають додатне n, малі числа між нулем і одиницею — від'ємне.

Кому пересуваємо доти, доки перед нею не залишиться одна ненульова цифра. Показник n показує, на скільки місць і в який бік ми її пересунули. У числа 384 400 000 кома стоїть у кінці; пересуваємо її на вісім місць ліворуч:

$$384400000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

У малого числа кома йде праворуч, а показник від'ємний: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. До речі, показник є цілою частиною десяткового логарифма з |x|, тому калькулятор теж його так обчислює.