Beregner: tal på standardform

Standardform (videnskabelig notation) er praktisk til tal, hvor man ellers farer vild i nuller. I stedet for 384.400.000 meter til Månen skriver vi 3,844 · 10⁸ m, og så kan man straks se, hvilken størrelsesorden tallet har.

Omvendt kan du gå fra standardform tilbage til et almindeligt tal: Indtast mantissen og eksponenten. Afstanden fra Jorden til Solen på 1,496 · 10⁸ km er så 149.600.000 km.

Meget store tal (fra 10¹⁵) og meget små tal (under 10⁻⁶) skriver beregneren altid med en titalspotens, for ellers ville ingen kunne finde rundt i nullerne.

Sådan beregnes det

Tallet opskrives som et produkt

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

hvor a er et tal med præcis ét ciffer forskelligt fra nul foran decimalkommaet, og n er et helt tal, en titalspotens. Store tal har positivt n, små tal mellem nul og et har en negativ eksponent.

Vi flytter decimalkommaet, indtil der kun er ét ciffer forskelligt fra nul foran det. Eksponenten n fortæller, hvor mange pladser og i hvilken retning vi har flyttet det. I tallet 384.400.000 står kommaet til sidst, og vi flytter det otte pladser til venstre:

$$384.400.000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

I et lille tal flyttes kommaet til højre, og eksponenten er negativ: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. Eksponenten er i øvrigt heltalsdelen af titalslogaritmen af |x|, og sådan beregner beregneren den også.