Calcolatrice: notazione scientifica

La notazione scientifica serve per i numeri in cui ci si perderebbe tra gli zeri. Invece di 384.400.000 metri fino alla Luna scriviamo 3,844 · 10⁸ m e subito si vede quanti ordini di grandezza ci sono.

Al contrario, dalla notazione scientifica al numero scritto per esteso: inserisci mantissa ed esponente. La distanza tra la Terra e il Sole, 1,496 · 10⁸ km, è quindi 149.600.000 km.

I numeri molto grandi (da 10¹⁵) e quelli molto piccoli (sotto 10⁻⁶) la calcolatrice li mostra comunque con una potenza di dieci, perché tra tanti zeri nessuno si orienterebbe.

Come si calcola

Il numero si scompone nel prodotto

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

dove a è un numero con una sola cifra diversa da zero prima della virgola decimale e n è un numero intero, una potenza di dieci. I numeri grandi hanno n positivo, quelli piccoli compresi tra zero e uno hanno l’esponente negativo.

Spostiamo la virgola decimale finché davanti a essa non resta una sola cifra diversa da zero. L’esponente n dice di quanti posti e in quale direzione l’abbiamo spostata. Nel caso di 384.400.000 la virgola si trova alla fine e la spostiamo di otto posti a sinistra:

$$384.400.000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

Per un numero piccolo la virgola si sposta a destra e l’esponente è negativo: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. L’esponente è, tra l’altro, la parte intera del logaritmo decimale di |x|, ed è così che lo calcola anche la calcolatrice.