Calculator: notația științifică a unui număr

Notația științifică este utilă pentru numerele în care altfel te-ai pierde printre zerouri. În loc de 384.400.000 de metri până la Lună scriem 3,844 · 10⁸ m și vedem imediat câte ordine de mărime are.

Invers, de la notația științifică înapoi la un număr obișnuit: introdu mantisa și exponentul. Distanța de la Pământ la Soare, 1,496 · 10⁸ km, este astfel 149.600.000 km.

Numerele foarte mari (de la 10¹⁵) și foarte mici (sub 10⁻⁶) calculatorul le afișează oricum cu o putere a lui zece, pentru că altfel nimeni nu s-ar mai descurca printre zerouri.

Cum se calculează

Numărul se descompune într-un produs

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

unde a este numărul cu o singură cifră nenulă înaintea virgulei zecimale, iar n este un număr întreg, putere a lui zece. Numerele mari au n pozitiv, iar cele mici, între zero și unu, îl au negativ.

Mutăm virgula zecimală până când în fața ei rămâne o singură cifră nenulă. Exponentul n arată cu câte locuri și în ce direcție am mutat-o. La numărul 384.400.000 virgula se află la sfârșit și o mutăm cu opt locuri spre stânga:

$$384.400.000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

La un număr mic virgula se mută spre dreapta, iar exponentul este negativ: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. Exponentul este, de altfel, partea întreagă a logaritmului zecimal din |x|, și așa îl calculează și calculatorul.