Kalkulačka: vědecký zápis čísla

Vědecký zápis se hodí na čísla, ve kterých by se jinak člověk ztratil v nulách. Místo 384 400 000 metrů ke Měsíci napíšeme 3,844 · 10⁸ m a hned je vidět, kolik je to řádů.

Opačně z vědeckého zápisu zpátky na obyčejné číslo: zadejte mantisu a exponent. Vzdálenost Země od Slunce 1,496 · 10⁸ km je tak 149 600 000 km.

Velmi velká čísla (od 10¹⁵) a velmi malá (pod 10⁻⁶) kalkulačka i tak vypíše s mocninou deseti, protože by se v nulách nikdo nevyznal.

Jak se to počítá

Číslo se rozloží na součin

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

kde a je číslo s jedinou nenulovou číslicí před desetinnou čárkou a n je celé číslo, mocnina deseti. Velká čísla mají n kladné, malá čísla mezi nulou a jedničkou záporné.

Desetinnou čárku posouváme tak dlouho, až před ní zůstane jediná nenulová číslice. Exponent n říká, o kolik míst a kterým směrem jsme ji posunuli. U čísla 384 400 000 je čárka na konci a posuneme ji o osm míst doleva:

$$384400000=\mathrm{3,844}\cdot {10}^8$$

U malého čísla jde čárka doprava a exponent je záporný: 0,00052 = 5,2 · 10⁻⁴. Exponent je mimochodem celá část desítkového logaritmu z |x|, tak ho počítá i kalkulačka.