Графика на функция

Графиката на функция на един параметър е крива, която описва поведението на дадената функция.

Какво е графика на функция

Графиката на функцията f е крива, която описва поведението на функцията f. Това е крива, която следва стойностите на функцията f. Ако искаме да начертаем графиката на функция на една променлива, ще ни трябват равнина и две оси – x и y. Със сигурност ги познаваш, това са двете перпендикулярни прави. Изглежда така:

Графиката на функцията f чертаем, като вземем някаква точка x от дефиниционното множество на функцията и пресметнем стойността ѝ f(x). Така получаваме двойката (x; f(x)). Тази двойка представлява координатите на точка от графиката. Първата координата (тоест x) нанасяме на оста x, а втората координата (тоест f(x)) нанасяме на оста y. Ако имаме функцията f(x) = x + 1 и вместо x изберем единица, получаваме двойката (1; 2). Нея нанасяме върху графиката така:

След това добавяме точките (0; 1) и (−1; 0). Получаваме такава картинка:

Ако по този начин последователно пресметнем всички точки от дефиниционното множество на функцията, ще получим плътна линия, която би изглеждала така:

Тази линия представлява графиката на функцията f(x) = x + 1. От тази графика можем обратно да отчитаме стойностите на функцията. Ако искаш да намериш стойността на функцията в точката x = −2, намираш на оста x стойността −2 и след това поглеждаш кривата и виждаш каква ордината има точката, която има абсциса −2.