✖

Графік функції

Kapitoly: Що таке функція, Функція з кількома параметрами, Композиція функцій, Графік функції

Графік функції однієї змінної — це крива, яка описує поведінку цієї функції.

Що таке графік функції

Графік функції f — це крива, яка описує поведінку функції f. Це крива, що відтворює значення функції f. Щоб накреслити графік функції однієї змінної, нам знадобляться площина і дві осі — x та y. Ти це напевно знаєш, це ті дві перпендикулярні прямі. Виглядає це так:

Порожній графік з віссю x і віссю y

Графік функції f будуємо так: беремо якусь точку x з області визначення функції й обчислюємо значення функції f(x). Отримуємо пару (x; f(x)). Ця пара — координати точки графіка. Першу координату (тобто x) відкладаємо на осі абсцис Ox, а другу координату (тобто f(x)) — на осі ординат Oy. Якщо маємо функцію f(x) = x + 1, то, вибравши за x одиницю, отримаємо пару (1; 2). Наносимо її на графік так:

Додано точку з координатами (1; 2)

Далі додамо точки (0; 1) та (−1; 0). Отримаємо таке зображення:

Додано точки (0; 1) та (-1; 0)

Якби ми так послідовно обчислили всі точки з області визначення функції, то отримали б суцільну лінію, яка виглядала б так:

Готовий графік функції f(x) = x + 1

Ця лінія є графіком функції f(x) = x + 1. З цього графіка можна й у зворотному напрямку зчитувати значення функції. Якщо хочеш дізнатися значення функції в точці x = −2, знайди на осі Ox значення −2, потім подивися на криву й визнач, яку ординату має точка, абсциса якої дорівнює −2.