Funktion kuvaaja

Yhden parametrin funktion kuvaaja on käyrä, joka kuvaa kyseisen funktion käyttäytymistä.

Mikä funktion kuvaaja on

Funktion f kuvaaja on käyrä, joka kuvaa funktion f käyttäytymistä. Se on käyrä, joka seuraa funktion f arvoja. Jos haluamme piirtää yhden muuttujan funktion kuvaajan, tarvitsemme tason ja kaksi akselia – x-akselin ja y-akselin. Ne tunnet varmasti: ne ovat kaksi toisiaan vastaan kohtisuoraa suoraa. Koordinaatisto näyttää tältä:

Funktion f kuvaaja piirretään niin, että valitaan jokin piste x funktion määrittelyjoukosta ja lasketaan funktion arvo f(x). Näin saadaan pari (x, f(x)). Tämä pari on kuvaajan pisteen koordinaatit. Ensimmäinen koordinaatti (eli x) merkitään x-akselille ja toinen koordinaatti (eli f(x)) y-akselille. Jos meillä on funktio f(x) = x + 1 ja valitsemme x:n paikalle ykkösen, saamme parin (1, 2). Se merkitään kuvaajaan näin:

Lisätään vielä pisteet (0, 1) ja (−1, 0). Saadaan tällainen kuva:

Jos laskisimme näin vähitellen kaikki pisteet funktion määrittelyjoukosta, saisimme yhtenäisen viivan, joka näyttäisi tältä:

Tämä viiva on funktion f(x) = x + 1 kuvaaja. Tästä kuvaajasta voimme myös lukea funktion arvoja. Jos haluat selvittää funktion arvon pisteessä x = −2, etsi kuvaajasta x-akselilta arvo −2 ja katso sitten käyrää ja selvitä, mikä on sen pisteen y-koordinaatti, jonka x-koordinaatti on −2.