Wykres funkcji

Wykres funkcji jednej zmiennej to krzywa, która opisuje zachowanie danej funkcji.

Czym jest wykres funkcji

Wykres funkcji f to krzywa, która opisuje zachowanie funkcji f. Jest to krzywa, która obrazuje wartości funkcji f. Jeśli chcemy narysować wykres funkcji jednej zmiennej, potrzebujemy płaszczyzny i dwóch osi — x i y. Na pewno je znasz, to te dwie prostopadłe proste. Wygląda to tak:

Wykres funkcji f rysujemy tak, że bierzemy jakiś punkt x z dziedziny funkcji i obliczamy wartość funkcji f(x). Otrzymujemy w ten sposób parę (x, f(x)). Ta para to współrzędne punktu wykresu. Pierwszą współrzędną (czyli x) zaznaczamy na osi x, a drugą współrzędną (czyli f(x)) na osi y. Jeśli mamy funkcję f(x) = x + 1 i za x wybierzemy jedynkę, otrzymamy parę (1, 2). Zaznaczamy ją w układzie współrzędnych tak:

Następnie dodajemy punkty (0, 1) i (−1, 0). Otrzymujemy taki obrazek:

Gdybyśmy w ten sposób po kolei obliczyli wszystkie punkty z dziedziny funkcji, otrzymalibyśmy ciągłą linię, która wyglądałaby tak:

Ta linia to wykres funkcji f(x) = x + 1. Z tego wykresu możemy z powrotem odczytać wartości funkcji. Jeśli zechcesz ustalić wartość funkcji w punkcie x = −2, znajdź na osi x wartość −2, a następnie spójrz na krzywą i sprawdź, jaką współrzędną y ma punkt, którego współrzędna x wynosi −2.