A függvény grafikonja

Az egyparaméterű függvény grafikonja egy görbe, amely leírja az adott függvény viselkedését.

Mi a függvény grafikonja

Az f függvény grafikonja egy görbe, amely leírja az f függvény viselkedését. Olyan görbe, amely követi az f függvény függvényértékeit. Ha egy egyváltozós függvény grafikonját akarjuk megrajzolni, szükségünk lesz egy síkra és két tengelyre – az x tengelyre és az y tengelyre. Ezeket biztosan ismered, ez az a két merőleges egyenes. Így néz ki:

Az f függvény grafikonját úgy rajzoljuk meg, hogy veszünk egy x pontot a függvény értelmezési tartományából, és kiszámoljuk az f(x) függvényértéket. Így kapunk egy (x; f(x)) számpárt. Ez a számpár a grafikon egy pontjának koordinátáit adja meg. Az első koordinátát (vagyis az x-et) felmérjük az x tengelyre, a második koordinátát (vagyis az f(x)-et) pedig az y tengelyre. Ha az f(x) = x + 1 függvényünk van, és x helyére az egyet választjuk, megkapjuk az (1; 2) számpárt. Ezt így visszük fel a koordináta-rendszerbe:

Ezután felvesszük a (0; 1) és a (−1; 0) pontot. Ilyen ábrát kapunk:

Ha így sorban kiszámolnánk a függvény értelmezési tartományának összes pontját, egy összefüggő vonalat kapnánk, amely így nézne ki:

Ez a vonal az f(x) = x + 1 függvény grafikonja. Ebből a grafikonból visszafelé le tudjuk olvasni a függvényértékeket. Ha az x = −2 helyen akarod megtudni a függvényértéket, megkeresed a grafikonon az x tengelyen a −2 értéket, aztán ránézel a görbére, és megnézed, mekkora az y koordinátája annak a pontnak, amelynek az x koordinátája −2.