Grafiek van een functie

De grafiek van een functie met één parameter is een kromme die het gedrag van die functie beschrijft.

Wat is de grafiek van een functie

De grafiek van een functie f is een kromme die het gedrag van de functie f beschrijft. Het is een kromme die de functiewaarden van de functie f volgt. Als we de grafiek van een functie van één variabele willen tekenen, hebben we een vlak en twee assen nodig — de x-as en de y-as. Die ken je vast wel, het zijn die twee loodlijnen. Het ziet er zo uit:

De grafiek van de functie f tekenen we door een punt x uit het domein van de functie te nemen en de functiewaarde f(x) uit te rekenen. Zo krijgen we het paar (x, f(x)). Dit paar vormt de coördinaten van een punt van de grafiek. De eerste coördinaat (dus x) zetten we uit op de x-as en de tweede coördinaat (dus f(x)) op de y-as. Als we de functie f(x) = x + 1 hebben en voor x de waarde één kiezen, krijgen we het paar (1, 2). Dat zetten we zo in de grafiek uit:

Vervolgens voegen we de punten (0, 1) en (−1, 0) toe. We krijgen zo'n afbeelding:

Als we zo na elkaar alle punten uit het domein van de functie zouden uitrekenen, zouden we één ononderbroken lijn krijgen, die er zo uit zou zien:

Deze lijn is de grafiek van de functie f(x) = x + 1. Uit deze grafiek kunnen we omgekeerd functiewaarden aflezen. Als je de functiewaarde in het punt x = −2 wilt weten, zoek je op de x-as de waarde −2 en kijk je vervolgens naar de kromme om te zien welke y-coördinaat het punt heeft dat de x-coördinaat −2 heeft.