Graf til en funksjon

Grafen til en funksjon med én parameter er en kurve som beskriver hvordan funksjonen oppfører seg.

Hva grafen til en funksjon er

Grafen til en funksjon f er en kurve som beskriver hvordan funksjonen f oppfører seg. Det er en kurve som følger funksjonsverdiene til f. Hvis vi skal tegne grafen til en funksjon av én variabel, trenger vi et plan og to akser, x-aksen og y-aksen. Dem kjenner du sikkert, det er de to linjene som står vinkelrett på hverandre. Det ser slik ut:

Vi tegner grafen til funksjonen f ved å velge et punkt x fra definisjonsmengden til funksjonen og regne ut funksjonsverdien f(x). Da får vi et par (x, f(x)). Dette paret er koordinatene til et punkt på grafen. Den første koordinaten (altså x) setter vi av på x-aksen, og den andre koordinaten (altså f(x)) på y-aksen. Hvis vi har funksjonen f(x) = x + 1 og velger én for x, får vi paret (1, 2). Det setter vi inn i grafen slik:

Så legger vi til punktene (0, 1) og (−1, 0). Da får vi dette bildet:

Hvis vi på denne måten regnet ut alle punktene fra definisjonsmengden til funksjonen, ville vi fått en sammenhengende strek som ser slik ut:

Denne streken er grafen til funksjonen f(x) = x + 1. Fra grafen kan vi lese av funksjonsverdier. Hvis du vil finne funksjonsverdien i punktet x = −2, finner du verdien −2 på x-aksen, og så ser du på kurven og finner hvilken y-koordinat punktet med x-koordinaten −2 har.