Gráfica de una función

La gráfica de una función de un parámetro es una curva que describe el comportamiento de dicha función.

Qué es la gráfica de una función

La gráfica de la función f es una curva que describe el comportamiento de la función f. Es una curva que sigue los valores de la función f. Si queremos dibujar la gráfica de una función de una variable, necesitaremos un plano y dos ejes: x e y. Seguro que los conoces, son esas dos rectas perpendiculares. Se ve así:

La gráfica de la función f la dibujamos tomando un punto x del dominio de la función y calculando el valor de la función f(x). Obtenemos así el par (x, f(x)). Este par representa las coordenadas de un punto de la gráfica. La primera coordenada (es decir, x) la marcamos en el eje x y la segunda coordenada (es decir, f(x)) la marcamos en el eje y. Si tenemos la función f(x) = x + 1, al elegir para x el uno obtenemos el par (1, 2). Lo marcamos en la gráfica así:

A continuación añadimos los puntos (0, 1) y (−1, 0). Obtenemos una figura así:

Si fuéramos calculando así, uno tras otro, todos los puntos del dominio de la función, obtendríamos una línea continua que se vería así:

Esta línea representa la gráfica de la función f(x) = x + 1. De esta gráfica podemos leer, a la inversa, los valores de la función. Si quieres saber el valor de la función en el punto x = −2, buscas en la gráfica el valor −2 del eje x, miras después la curva y averiguas qué coordenada y tiene el punto cuya coordenada x es −2.