Fonksiyonun Grafiği

Tek parametreli bir fonksiyonun grafiği, o fonksiyonun davranışını anlatan bir eğridir.

Fonksiyonun Grafiği Nedir

f fonksiyonunun grafiği, f fonksiyonunun davranışını anlatan bir eğridir. f fonksiyonunun değerlerini izleyen bir eğridir. Tek değişkenli bir fonksiyonun grafiğini çizmek istiyorsak, bir düzleme ve iki eksene — x ve y eksenlerine — ihtiyacımız olacak. Bunları mutlaka biliyorsundur, birbirine dik iki doğrudur. Şöyle görünür:

f fonksiyonunun grafiğini şöyle çizeriz: fonksiyonun tanım kümesinden bir x noktası alır ve f(x) fonksiyon değerini hesaplarız. Böylece (x, f(x)) ikilisini elde ederiz. Bu ikili, grafiğin bir noktasının koordinatlarını temsil eder. İlk koordinatı (yani x’i) x eksenine, ikinci koordinatı (yani f(x)’i) y eksenine işleriz. f(x) = x + 1 fonksiyonumuz varsa ve x yerine 1 seçersek, (1, 2) ikilisini elde ederiz. Bunu grafiğe şöyle işleriz:

Sonra (0, 1) ve (−1, 0) noktalarını ekleriz. Şöyle bir şekil elde ederiz:

Fonksiyonun tanım kümesindeki tüm noktaları böyle sırayla hesaplasaydık, şöyle görünen kesintisiz bir çizgi elde ederdik:

Bu çizgi, f(x) = x + 1 fonksiyonunun grafiğidir. Bu grafikten, tersine, fonksiyon değerlerini de okuyabiliriz. x = −2 noktasındaki fonksiyon değerini bulmak istersen, grafikte x ekseni üzerinde −2 değerini bulur, ardından eğriye bakar ve x koordinatı −2 olan noktanın y koordinatının ne olduğunu görürsün.