Γραφική παράσταση συνάρτησης

Η γραφική παράσταση συνάρτησης με μία παράμετρο είναι μια καμπύλη που περιγράφει τη συμπεριφορά της συγκεκριμένης συνάρτησης.

Τι είναι η γραφική παράσταση συνάρτησης

Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f είναι μια καμπύλη που περιγράφει τη συμπεριφορά της συνάρτησης f. Είναι μια καμπύλη που ακολουθεί τις τιμές της συνάρτησης f. Αν θέλουμε να σχεδιάσουμε τη γραφική παράσταση συνάρτησης μίας μεταβλητής, θα χρειαστούμε ένα επίπεδο και δύο άξονες – x'x και y'y. Αυτούς σίγουρα τους ξέρεις, είναι οι δύο κάθετες ευθείες. Μοιάζει έτσι:

Τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f τη σχεδιάζουμε παίρνοντας κάποιο σημείο x από το πεδίο ορισμού της συνάρτησης και υπολογίζοντας την τιμή f(x). Παίρνουμε έτσι το ζεύγος (x, f(x)). Αυτό το ζεύγος παριστάνει τις συντεταγμένες ενός σημείου της γραφικής παράστασης. Την πρώτη συντεταγμένη (δηλαδή το x) τη μεταφέρουμε στον άξονα x'x και τη δεύτερη συντεταγμένη (δηλαδή το f(x)) στον άξονα y'y. Αν έχουμε τη συνάρτηση f(x) = x + 1, και για x επιλέξουμε το ένα, παίρνουμε το ζεύγος (1, 2). Αυτό το μεταφέρουμε στο σύστημα αξόνων έτσι:

Στη συνέχεια προσθέτουμε τα σημεία (0, 1) και (−1, 0). Παίρνουμε αυτό το σχήμα:

Αν υπολογίζαμε με αυτόν τον τρόπο διαδοχικά όλα τα σημεία από το πεδίο ορισμού της συνάρτησης, θα παίρναμε μια συνεχή γραμμή, που θα έμοιαζε έτσι:

Αυτή η γραμμή παριστάνει τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = x + 1. Από αυτή τη γραφική παράσταση μπορούμε αντίστροφα να διαβάσουμε τις τιμές της συνάρτησης. Αν θέλεις να βρεις την τιμή της συνάρτησης στο σημείο x = −2, βρίσκεις στον άξονα x'x την τιμή −2 και στη συνέχεια κοιτάς την καμπύλη και βλέπεις ποια συντεταγμένη y έχει το σημείο που έχει συντεταγμένη x ίση με −2.