Analyyttinen geometria

Vektorit

Mikä vektori on ja miten se eroaa skalaarista. Suunnattu jana, suunta, yhdensuuntaiset vektorit, vektorin koordinaatit ja pituuden laskeminen.

Suoran yhtälö

Suoran parametriesitys tasossa ja avaruudessa. Suuntavektori, yhtälön johtaminen kahden pisteen avulla, parametrin rajoittaminen ja esimerkkejä.

Suorien keskinäinen asema

Kahden suoran keskinäinen asema tasossa: yhdensuuntaiset, leikkaavat, kohtisuorat tai yhtyvät. Määrittäminen yhtälöistä sekä suunta- ja normaalivektorista.

Tason yhtälö

Miten taso esitetään analyyttisesti. Tason parametriesitys pisteen ja kahden vektorin avulla, johtaminen suoran yhtälöstä ja esimerkki.

Etäisyydet

Miten pisteen etäisyys suorasta lasketaan. Ratkaisu valmiilla kaavalla ja pidempi menetelmä kohtisuoran leikkauspisteen koordinaattien kautta, esimerkin kera.

Ympyrän yhtälö

Miten ympyrä kirjoitetaan yhtälöksi. Keskipistemuoto ja yleinen muoto, halkaisijan avulla annettu ympyrä, muuntaminen neliöksi täydentämällä ja pisteen asema ympyrään nähden.