Analytisk geometri

Vektorer

Hva er en vektor, og hva skiller den fra en skalar? Rettet linjestykke, retning, parallelle vektorer, koordinater til en vektor og utregning av lengden.

Likningen for en linje

Parameterframstilling for en linje i planet og i rommet. Retningsvektor, utledning av likningen fra to punkter, begrensning av parameteren og eksempler.

Innbyrdes beliggenhet for linjer i planet

Innbyrdes beliggenhet for to linjer i planet: parallelle, skjærende, vinkelrette eller sammenfallende. Bestem den ut fra likningene eller fra retningsvektoren og normalvektoren.

Likning for et plan

Hvordan vi uttrykker et plan med koordinater. Parameterframstilling for et plan med et punkt og to vektorer, utledning fra likningen for en linje og et eksempel.

Avstander

Slik regner du ut avstanden fra et punkt til en linje. Løsning med ferdig formel og en lengre framgangsmåte via koordinatene til skjæringspunktet med normalen, med eksempel.

Sirkellikningen

Slik skriver du en sirkel som en likning. Sentrumsform og generell form, sirkel gitt ved diameteren, omforming med kvadratkomplettering og punktets plassering i forhold til sirkelen.