Geometria

Geometrian peruskäsitteet

Yleiskatsaus geometrian peruskäsitteisiin, joiden oletetaan olevan tuttuja muissa artikkeleissa: piste, suora, jana, puolisuora, taso ja kulma.

Suora

Suora ja sen ominaisuudet. Suoran merkitseminen tasossa, piirtäminen ja yhtälö sekä kahden suoran keskinäiset asennot.

Kulmat

Mikä kulma on ja miten sen suuruus mitataan. Kulmaparien erityistyypit, kulmien yhteen- ja vähennyslasku, kulman siirtäminen ja kulmanpuolittajan piirtäminen.

Neliö

Neliö ja sen ominaisuudet: sivut, lävistäjät, piiri ja pinta-ala. Miten neliö piirretään, ympäri ja sisään piirretty ympyrä sekä mikä on neliömetri.

Suorakulmio

Suorakulmio ja sen ominaisuudet: sivut, sisäkulmat ja lävistäjät. Suorakulmion piiri ja pinta-ala, ympäri ja sisään piirretty ympyrä sekä suhde neliöön.

Pinta-alat ja tilavuudet

Yleiskatsaus piirin, pinta-alan ja tilavuuden kaavoihin. Neliö, suorakulmio, suunnikas, puolisuunnikas, kolmio, ympyrä, kuutio, pallo, lieriö ja pyramidi.

Kolmiot

Miten kolmio piirretään, kun tunnetaan kolme sivua, kaksi sivua ja korkeusjana tai kaksi sivua ja keskijana. Piirtäminen vaihe vaiheelta.

Ympyrä ja ympyräkiekko

Mikä ympyrän kehä on, miten se merkitään ja mitä osia sillä on. Säde, halkaisija, jänne, kehän pituus ja ympyrän pinta-ala, kahden ympyrän keskinäiset asemat sekä keskus- ja kehäkulma.

Kaavat: piiri

Miten neliön piiri lasketaan sivun pituudesta. Kaava kaikkien neljän sivun summalle ja ratkaistu esimerkki havainnollisen kuvan kanssa.

Kaavat: pinta-ala

Miten neliön pinta-ala lasketaan sivun pituudesta. Kaava, ratkaistu esimerkki kuvan kanssa ja verkkolaskin, joka laskee neliön pinta-alan puolestasi.

Kaavat: tilavuus

Miten pallon tilavuus lasketaan säteestä. Kaava, ratkaistu esimerkki vaihe vaiheelta sekä verkkolaskin, joka laskee tilavuuden puolestasi.

Kartioleikkaukset

Kartioleikkaukset syntyvät, kun taso leikkaa pyörähdyskartion vaipan. Ympyrä, ellipsi, paraabeli ja hyperbeli: miten ne syntyvät ja miten ne eroavat toisistaan.