Perusasiat
Yhteen- ja vähennyslasku
Yhteen- ja vähennyslasku ovat matematiikan peruslaskutoimitukset. Käsitteet, suurten lukujen kirjallinen yhteenlaskualgoritmi ja havainnollistus lukusuoralla.
Kertolasku
Mitä kertolasku on ja miten se liittyy yhteenlaskuun. Merkinnät, havainnollistus, kertominen nollalla, laskujärjestys ja kertotaulu yhdessä paikassa.
Jakolasku
Mitä jakolasku on ja miksi se on kertolaskun käänteistoimitus. Selitys esimerkein ja ennen kaikkea vastaus kysymykseen, miksi nollalla ei voi jakaa.
Miksi nollalla ei voi jakaa
Miksi nollalla ei voi jakaa ja miksi tulos ei ole ääretön. Selitys useasta suunnasta, osamäärä nolla jaettuna nollalla ja väärä todistus sille, että 1 = 2.
Polynomit
Mikä polynomi on. Polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku, sieventäminen ja ratkaistut esimerkit lausekkeiden sieventämisestä.
Rationaalilausekkeet
Rationaalilauseke on murtoluvun muotoinen lauseke, jonka osoittajassa ja nimittäjässä on polynomi. Sieventämisen menetelmät ja kolme perusteellisesti selitettyä ratkaistua esimerkkiä.
Murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku
Mikä murtoluku on, miten se supistetaan ja mikä on sievin muoto. Murtolukujen yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolasku sekä ristiinkertominen esimerkein.
Yhteisen tekijän erottaminen
Miten yhteinen tekijä erotetaan sulkujen eteen ja miten sulut kerrotaan auki. Molemmat toimitukset ovat toistensa käänteistoimituksia, selitettynä ratkaistuilla esimerkeillä.
Prosentit
Mitä prosentit ovat ja miten niillä lasketaan. Prosentti kokonaisuuden osana, laskeminen verrannolla, salakavala prosenttien peräkkäinen yhteenlasku ja promillet.
Pyöristäminen
Miten luvut pyöristetään eri tarkkuuksiin. Pyöristyssäännöt kymmenistä desimaalilukuihin ja peräkkäisen pyöristämisen ansa.
Verranto
Miten lasketaan verrannolla. Suoraan ja kääntäen verrannollisuus, nuolialgoritmi, kaavat ja ratkaistuja esimerkkejä sekä verkkolaskuri.
Yhteistyötehtävät
Yhteistyötehtävät: kuinka nopeasti kaksi tekee yhdessä sen, minkä kumpikin tekee erikseen eri ajassa. Laskutapa ja ratkaistuja esimerkkejä.
Sekaluku
Mikä sekaluku on: luku, jossa sekoittuvat kokonaisosa ja murtoluku. Selitys pizzalla, merkintätapa ja muuttaminen epäaidoksi murtoluvuksi ja takaisin.
