三角関数のグラフ

三角関数のグラフは、自然界にもよく現れます。ここでは、その基本的な形と、関数に入れる式によってグラフがどう変わるかを見ていきます。

サインのグラフ

サインの基本的なグラフは次のとおりです。

サインに入れる式を変えると、どうなるでしょうか。たとえば、x のかわりに 2x を入れたらどうでしょう。周期が短くなり、曲線はより速く「振動」します。逆に、x/2 を入れると、曲線は横に引きのばされ、周期が長くなります。次の図にまとめました。わかりやすくするために、もとの関数 sin(x) もかいてあります。

一方、サインの値そのものを2倍すると、曲線の山の高さも谷の深さもどこでも2倍になるだけです。値を2で割った場合も同様です。これも図で見てみましょう。

コサインのグラフ

コサインの基本的なグラフは次のとおりです。

入れる式を変えると、コサインのグラフもサインのグラフと同じように変わります。

値を2倍したり2で割ったりしたときのグラフの変わり方も、まったく同じです。

タンジェントのグラフ

タンジェントの基本的なグラフは次のとおりです。

入れる式を 2x に変えると、周期が短くなり、グラフは横に縮みます。逆に、x/2 に変えると、グラフは横に広がります。

値を2倍するとグラフは「まっすぐ」に近づき、2で割るとより丸みをおびた形になります。