Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

Trigonometrik fonksiyonların grafikleri doğada da kendiliğinden ve sık sık karşımıza çıkar. Burada temel görünümlerini ve argümana bağlı olarak nasıl değişebileceklerini göstereceğiz.

Sinüs Fonksiyonunun Grafiği

Sinüs fonksiyonunun temel grafiği şöyle görünür:

Sinüs fonksiyonunun argümanını değiştirirsek ne olur? Örneğin yalın x yerine argüman olarak 2x yazarsak? Cevap: eğrinin periyodunu küçültmüş oluruz, daha hızlı “salınır”. Tersine, fonksiyona argüman olarak x/2 ifadesini verirsek eğri daha uzar, periyodu büyütmüş oluruz. Bunu aşağıdaki şekil açıkça gösteriyor; karşılaştırma için şekilde sıradan sin(x) fonksiyonu da bırakılmıştır.

Tersine, sinüsün tüm değerini iki katına çıkarırsan, eğri her noktada tam iki kat daha yukarıda ya da iki kat daha aşağıda olur. Sonucu ikiye bölersen de benzer şekilde olur. Yine açıklık için şekil:

Kosinüs Fonksiyonunun Grafiği

Kosinüs fonksiyonunun temel grafiği şöyle görünür:

Fonksiyonun argümanı değiştiğinde kosinüsün grafiği, sinüs fonksiyonundakine benzer şekilde değişir.

Sonucu ikiyle çarparsan ya da ikiye bölersen grafik de tamamen aynı şekilde değişir:

Tanjant Fonksiyonunun Grafiği

Tanjant fonksiyonunun temel grafiği şöyle görünür:

Fonksiyonun argümanını 2x yaparsak periyot küçülür ve grafik daralır. Tersine, argümanı x/2 yaparsak grafik genişler.

Sonucu ikiyle çarparsak grafik daha “dik” olur, ikiye bölersek grafik daha yuvarlak olur.