Графики на тригонометрични функции

Графиките на тригонометричните функции се срещат често и съвсем естествено в природата. Тук ще покажем какъв е основният им вид и как могат да се променят в зависимост от аргумента.

Графика на функцията синус

Основната графика на функцията синус изглежда така:

Какво ще се случи, ако променяме аргумента на функцията синус? Например ако вместо голото x вложим като аргумент 2x? Отговорът е, че на кривата намаляваме периода, тя ще „трепти“ по-бързо. Обратно, ако дадем като аргумент на функцията израза x/2, кривата ще е по-разтегната – увеличаваме периода. Прегледно това показва следният чертеж, за сравнение на него е оставена и обикновената функция sin(x).

Ако пък удвоиш цялата стойност на синуса, кривата просто ще е на всяко място два пъти по-високо или два пъти по-ниско. Подобно е, ако разделиш получената стойност на две. Отново за нагледност чертеж:

Графика на функцията косинус

Основната графика на функцията косинус изглежда така:

При промяна на аргумента на функцията графиката на косинуса се променя подобно на това как се променяше графиката на функцията синус.

Съвсем по същия начин се променя графиката и ако умножиш или разделиш резултата на две:

Графика на функцията тангенс

Основната графика на функцията тангенс изглежда така:

Ако променим аргумента на функцията на 2x, периодът се намалява и графиката ще е по-тясна. Обратно, ако променим аргумента на x/2, графиката ще е по-широка.

Ако получената стойност я умножим по две, графиката ще е по-“права“, ако я разделим на две, графиката ще е по-заоблена.