Gráficas de las funciones trigonométricas

Las gráficas de las funciones trigonométricas aparecen con frecuencia y de forma natural también en la naturaleza. Aquí vamos a ver cuál es su forma básica y cómo pueden cambiar en función del argumento.

Gráfica de la función seno

La gráfica básica de la función seno tiene este aspecto:

¿Qué ocurre si cambiamos el argumento de la función seno? ¿Y si, por ejemplo, en lugar de x a secas ponemos como argumento 2x? La respuesta es que reducimos el periodo de la curva, que «oscilará» más rápido. En cambio, si ponemos como argumento la expresión x/2, la curva se estirará y el periodo aumentará. La siguiente figura lo muestra con claridad; para que se aprecie mejor, se ha dejado también la función sen(x) sin modificar.

Si, por el contrario, pruebas a duplicar todo el valor del seno, la curva quedará en cada punto el doble de alta o el doble de baja. Lo mismo ocurre si divides el resultado entre dos. De nuevo, una figura para verlo mejor:

Gráfica de la función coseno

La gráfica básica de la función coseno tiene este aspecto:

Al cambiar el argumento de la función, la gráfica del coseno cambia de forma parecida a como cambiaba la de la función seno.

La gráfica cambia exactamente igual si multiplicas el resultado por dos o lo divides entre dos:

Gráfica de la función tangente

La gráfica básica de la función tangente tiene este aspecto:

Si cambiamos el argumento de la función a 2x, el periodo disminuye y la gráfica será más estrecha. En cambio, si cambiamos el argumento a x/2, la gráfica será más ancha.

Si multiplicamos el resultado por dos, la gráfica será más «recta»; si lo dividimos entre dos, la gráfica será más redondeada.