Likninger og ulikheter
Hva er en likning
Hva en likning er og hvordan den defineres. Venstre og høyre side, grafisk tolkning og antall løsninger: ingen, én, flere eller uendelig mange.
Løsning av likninger
Hvilke omforminger av likninger som ikke endrer løsningene. Addisjon, multiplikasjon, divisjon og potensering, og fallgruvene som kommer med mer sammensatte uttrykk.
Førstegradslikninger
Hvordan løse en lineær likning på formen ax+b=0. Framgangsmåte med ekvivalente omforminger, geometrisk betydning og løste eksempler, blant annet en tekstoppgave.
Andregradslikninger
Hvordan løse andregradslikninger: rene andregradslikninger, likninger uten konstantledd og generelle likninger med diskriminanten. Med framgangsmåter og en nettbasert kalkulator.
Bikvadratiske likninger
Hvordan løse en bikvadratisk likning ved hjelp av en substitusjon som gjør den om til en andregradslikning. Framgangsmåten forklart trinn for trinn med eksempler.
Binomiske likninger
Hva en binomisk likning er, hvilken generell form den har og hvordan den løses. Omforming til normert form og utregning i de komplekse tallene.
Lineære ulikheter
Hvordan løse lineære ulikheter med ekvivalente omforminger. Vanlige ulikheter, ulikheter med ukjent i nevneren og ulikheter med absoluttverdi.
Andregradsulikheter
Hvordan løse andregradsulikheter både numerisk og grafisk. Framgangsmåte etter fortegnet til koeffisienten a og etter hva diskriminanten til likningen blir.
Ulikheter på produkt- og brøkform
Hvordan løse ulikheter på produkt- og brøkform med fortegnsskjema. Fortegn i intervallene, partallspotenser og hvorfor du ikke skal gange med nevneren.
Eksponential- og logaritmeulikheter
Hvordan løse eksponential- og logaritmeulikheter. Når ulikhetstegnet snur seg, forutsetninger for logaritmer og løste eksempler.
Eksponentiallikninger
Hvordan løse eksponentiallikninger: ved å skrive om til samme grunntall, ved å ta logaritmen eller med substitusjon. Alle tre metodene med løste eksempler.
Logaritmelikninger
Hvordan løse logaritmelikninger: fra definisjonen, ved å oppheve logaritmene, med logaritmesetningene og med substitusjon. Med forutsetninger, prøve og løste eksempler.
Irrasjonale likninger
Hvordan løse irrasjonale likninger med den ukjente under rottegnet. Kvadrering, obligatorisk prøve, å isolere rottegnet og likninger med to kvadratrøtter.
Trigonometriske likninger
Hvordan løse trigonometriske likninger med den direkte metoden og ved hjelp av substitusjon. Den enkle grunnformen, nødvendige formler og løste eksempler.
Trigonometriske ulikheter
Hvordan løse trigonometriske ulikheter med sinus, cosinus og tangens. Løsning på enhetssirkelen, intervaller med periode og de vanligste feilene.
Likningssett
Hvordan løse et likningssett med lineære likninger. Innsettingsmetoden og addisjonsmetoden trinn for trinn, antall løsninger av likningssettet og løste eksempler.
