Lineær algebra
Kropper
Hva en algebraisk kropp er, en av de grunnleggende strukturene i lineær algebra. Definisjon, binære operasjoner, konstruksjon av en kropp og flere eksempler.
Relasjoner
En relasjon er den matematiske motparten til det hverdagslige begrepet forhold. Aritet, unære, binære og n-ære relasjoner, skrivemåter for relasjoner og mange eksempler.
Matriser
Hva en matrise er og hvordan den skrives. Spesielle typer matriser, regneoperasjoner med matriser, multiplikasjon, radoperasjoner, rang og regulære og singulære matriser.
Rangen til en matrise
Hva rangen til en matrise er og hvordan du regner den ut ved å bringe matrisen på trappeform. Definisjon, egenskaper og løste eksempler, også med en matrise med parameter.
Invers matrise
Hva en invers matrise er og når den i det hele tatt finnes. Hvordan du regner den ut ved radoperasjoner og ved hjelp av determinanten, med egenskaper og løste eksempler.
Determinanter
Hva determinanten til en matrise er og hvordan du regner den ut. Fortegnet til en permutasjon, definisjon av determinant, Sarrus' regel og Laplace-utvikling langs en rad.
Lineære likningssystemer
Hvordan du løser lineære likningssett ved hjelp av matriser. Matriseform, Rouché–Capellis setning, Gauss-eliminasjon og generell og partikulær løsning.
Vektorrom
Hva et vektorrom er og hvilke egenskaper det må oppfylle. Definisjon, rommet R^2 som et anskuelig eksempel og størrelsen på vektorrom.
