Funcții

Funcția

Ce este o funcție, cum ne-o putem imagina și cum o notăm. Explicație prin analogia cu automatul de cafea, domeniul de definiție și imaginea funcției.

Proprietățile funcțiilor

Prezentare generală a proprietăților funcțiilor: domeniul de definiție și imaginea, monotonia, paritatea și imparitatea, injectivitatea, mărginirea și extremele. Cu exemple și grafice.

Domeniul de definiție

Ce este domeniul de definiție al unei funcții și cum se calculează. Descompunerea funcțiilor compuse în funcții exterioare și interioare și determinarea domeniului pe exemple.

Funcția inversă

Ce este funcția inversă și cum se calculează. Definiție, condiții de existență, interpretarea grafică ca simetrie față de o dreaptă și exemple rezolvate.

Funcția pară și funcția impară

Funcția pară și funcția impară: definiție, proprietăți și grafice. Cum se verifică paritatea prin calcul și ce se întâmplă la operațiile cu funcții.

Funcția de gradul întâi

Funcția de gradul întâi y=ax+b și graficul ei, o dreaptă. Tipurile de funcții de gradul întâi, proprietățile lor și grafice exemplificative pentru fiecare tip.

Puteri și radicali

Puteri și radicali: exponent natural, negativ și rațional. Proprietățile puterilor și transformarea radicalilor în puteri.

Radicali

Ce este radicalul și cum se calculează cu el. Radicalul de ordin doi și de ordin superior, radicalul dintr-un număr negativ, transformarea în putere și formule.

Funcția logaritmică

Funcția logaritmică, inversa funcției exponențiale. Proprietăți, grafice, regulile de calcul cu logaritmi și logaritmul natural.

Funcția de gradul al doilea

Funcția de gradul al doilea și graficul ei, parabola. Proprietăți, convexitate, intersecțiile cu axele și calculul coordonatelor vârfului prin formarea pătratului perfect.

Funcția omografică

Funcția omografică și graficul ei, hiperbola. Funcția k/x, asimptote, domeniul de definiție, imaginea funcției și aducerea formei generale la forma redusă pe un exemplu rezolvat.

Funcția exponențială

Ce este funcția exponențială și ce proprietăți are. Definiție, condiții pentru bază, grafice pentru diferite valori și explicarea creșterii exponențiale.

Creșterea exponențială

Ce este creșterea exponențială și de ce o subestimează intuiția. Orezul de pe tabla de șah, regula lui 70, nuferii de pe lac, epidemia și hârtia îndoită.

Funcții trigonometrice

Funcțiile trigonometrice sinus, cosinus, tangentă și cotangentă în triunghiul dreptunghic. Definiție, valori din tabel și utilizare practică.