Ecuații și inecuații
Ce este o ecuație
Ce este o ecuație și cum se definește. Membrul stâng și membrul drept, semnificația grafică și numărul de soluții: niciuna, una, mai multe sau o infinitate.
Transformări echivalente
Care transformări ale ecuațiilor nu le schimbă validitatea. Adunarea, înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere, precum și capcanele pe care le aduc expresiile mai complicate.
Ecuații de gradul întâi
Cum se rezolvă o ecuație de gradul întâi de forma ax+b=0. Procedeul prin transformări echivalente, semnificația geometrică și exemple rezolvate, inclusiv o problemă cu text.
Ecuații de gradul al doilea
Cum rezolvăm ecuațiile de gradul al doilea: incomplete (fără termen de gradul întâi sau fără termen liber) și generale, cu ajutorul discriminantului. Cu procedee și exemple.
Ecuația bipătrată
Cum rezolvăm o ecuație bipătrată cu ajutorul unei substituții care o transformă într-o ecuație de gradul al doilea. Procedeul explicat pas cu pas, pe exemple.
Ecuația binomă
Ce este o ecuație binomă, care este forma ei generală și cum se rezolvă. Aducerea la forma normată și rezolvarea în mulțimea numerelor complexe.
Inecuația de gradul întâi
Cum rezolvăm inecuațiile de gradul întâi cu ajutorul transformărilor echivalente. Inecuații obișnuite, inecuații cu necunoscuta la numitor și cu modul.
Inecuația de gradul al doilea
Cum rezolvăm inecuațiile de gradul al doilea numeric și grafic. Procedeul în funcție de semnul coeficientului a și de valoarea discriminantului ecuației.
Inecuații sub formă de produs și de cât
Cum rezolvăm inecuațiile sub formă de produs și de cât cu tabelul de semne. Semnele pe intervale, puterile pare și de ce nu înmulțim cu numitorul.
Inecuații exponențiale și logaritmice
Cum rezolvăm inecuațiile exponențiale și logaritmice. Când se schimbă sensul inegalității, condițiile de existență ale logaritmilor și exemple rezolvate.
Ecuația exponențială
Cum rezolvăm ecuațiile exponențiale: aducând la aceeași bază, prin logaritmare sau prin substituție. Toate cele trei metode pe exemple rezolvate.
Ecuații logaritmice
Cum rezolvi ecuațiile logaritmice: din definiție, prin eliminarea logaritmilor, cu proprietățile logaritmilor și prin substituție. Cu condiții de existență, verificare și exemple rezolvate.
Ecuații iraționale
Cum rezolvăm ecuațiile iraționale cu necunoscuta sub radical. Ridicarea la pătrat, verificarea obligatorie, izolarea radicalului și ecuațiile cu doi radicali.
Ecuația trigonometrică
Cum rezolvăm ecuațiile trigonometrice prin metoda directă și cu ajutorul substituției. Forma de bază a ecuației, formulele necesare și exemple rezolvate.
Inecuații trigonometrice
Cum rezolvăm inecuațiile trigonometrice cu sinus, cosinus și tangentă. Rezolvarea pe cercul trigonometric, scrierea intervalelor cu perioadă și cele mai frecvente greșeli.
Sisteme de ecuații
Cum rezolvăm un sistem de ecuații liniare. Metoda substituției și metoda reducerii pas cu pas, numărul de soluții ale sistemului și exemple rezolvate.
