Analiză matematică
Șiruri de numere
Ce este un șir de numere și cum se notează. Progresia aritmetică și progresia geometrică, calculul rației, suma termenilor și formulele de bază.
Limita unui șir
Limita unui șir este numărul de care se apropie șirul. Definiția, șiruri convergente și divergente și metode de calcul al limitelor.
Limita unei funcții
Limita unei funcții descrie comportamentul funcției în vecinătatea unui punct, chiar și acolo unde nu este definită. Vecinătatea unui punct, punct de acumulare, definiția limitei finite și exemple.
Continuitatea funcției
Ce este o funcție continuă și cum se definește cu ajutorul limitei. Puncte de discontinuitate, discontinuitate eliminabilă și discontinuitate de speța întâi și a doua.
Derivata unei funcții
Ce este derivata unei funcții și ce exprimă. Deducerea definiției din limita funcției, derivata finită și infinită și proprietățile de bază ale derivării.
Exemple de derivate
Exemple introductive rezolvate de derivate. Formule pentru derivatele polinoamelor, sumei, produsului, câtului și funcțiilor compuse, cu pașii calculului.
Exemple avansate de derivate
Exemple rezolvate de derivate mai complicate: funcții compuse, exponențiale și câturi. Calculul explicat pas cu pas până la rezultat.
Formulele derivatelor
Tabel de formule pentru calculul derivatelor: formule de bază, sumă, produs și cât, logaritmi, funcții exponențiale și trigonometrice într-un singur loc.
Ecuația tangentei
Cum se scrie ecuația tangentei la graficul unei funcții într-un punct dat cu ajutorul derivatei. Formula, exemple rezolvate, tangenta paralelă cu o dreaptă și ecuația normalei.
Studiul funcției
Cum se studiază o funcție pas cu pas. Domeniul de definiție, monotonia, extremele, convexitatea și concavitatea, precum și găsirea punctelor de inflexiune.
Integrala
Integrarea ca proces opus derivării. Ce este primitiva, integralele funcțiilor elementare, integrala unei sume și scoaterea constantei în fața integralei.
