Standart Sapma

Standart sapma, varyansın karekökine eşittir.

Standart Sapma Nedir?

Standart sapma, tıpkı varyans gibi, değerlerin ortalamadan ne kadar dağıldığını ya da saptığını gösterir. Standart sapma, varyansın karekökine eşittir. Varyansın ne olduğunu bilmiyorsan bu yazıyı oku. Kısa bir özet:

Varyansı Var ile gösteririz. Ortalamadan olan uzaklıkların karelerinin ortalamasını verir. X = [x₁, …, x_N] değerler kümesi için ve $\bar{x}$ ortalama değer olmak üzere varyansı şöyle hesaplarız:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

Formülü toplam sembolüyle de yazabiliriz:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

Standart sapmayı küçük sigma harfi σ ile gösteririz. Standart sapma varyansın karekökü olduğundan şöyle hesaplanır:

$$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$$

Varyans yerine doğrudan varyansın formülünü yazarak şu formülü elde ederiz:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Bazen varyansın kendisini de σ² ile gösteririz, çünkü varyans standart sapmanın karesine eşittir.

Excel’de Standart Sapma Nasıl Hesaplanır?

Türkçe Excel’de bunun için STDSAPMA.P işlevi (İngilizce Excel’de STDEV.P) ve başka çeşitleri kullanılır.