Desviación típica

La desviación típica es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

Qué es la desviación típica

La desviación típica, al igual que la varianza, indica cuán dispersos o desviados están los valores respecto a la media. La desviación típica es igual a la raíz cuadrada de la varianza; si no sabes qué es la varianza, lee este artículo. A continuación, un breve resumen:

La varianza, que denotamos Var, nos indica la media de los cuadrados de las distancias a la media. Si tenemos un conjunto de valores X = (x₁, …, x_N), donde $\bar{x}$ es la media, la varianza se calcula así:

$$\mathrm{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

La fórmula podemos escribirla también con un sumatorio:

$$\mathrm{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

La desviación típica la denotamos con la letra minúscula sigma σ y, como la desviación es igual a la raíz cuadrada de la varianza, la calculamos así:

$$\sigma =\sqrt{\mathrm{Var}(X)}$$

Si sustituimos la varianza directamente por su fórmula, obtenemos:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

A veces también la propia varianza se denota σ², porque la varianza es igual al cuadrado de la desviación típica.

Cómo calcular la desviación típica en Excel

En Excel sirve para ello la función DESVEST.P (en inglés, STDEV.P), o alguna de sus otras variantes.