Szórás

A szórás a szórásnégyzet négyzetgyökével egyenlő.

Mi a szórás

A szórás a szórásnégyzethez hasonlóan azt határozza meg, mennyire szóródnak vagy térnek el az értékek az értékek átlagától. A szórás a szórásnégyzet négyzetgyökével egyenlő; ha nem tudod, mi a szórásnégyzet, olvasd el ezt a cikket. Következik egy rövid összefoglaló:

A szórásnégyzet, jelöljük Var-ral, az átlagtól mért távolságok négyzeteinek átlagát adja meg. Ha adott egy X = [x₁, …, x_N] értékhalmaz, ahol $\bar{x}$ az átlagérték, akkor a szórásnégyzetet így számoljuk ki:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

A képletet felírhatjuk összeggel is:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

A szórást a szigma kisbetűvel, σ-val jelöljük, és mivel a szórás a szórásnégyzet négyzetgyöke, így számoljuk ki:

$$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$$

A szórásnégyzet helyére közvetlenül beírhatjuk a szórásnégyzet kiszámításának képletét is, és így kapjuk a képletet:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Néha magát a szórásnégyzetet is a σ² jellel jelöljük, mert a szórásnégyzet a szórás négyzetével egyenlő.

Hogyan számoljuk ki a szórást Excelben

A magyar Excelben erre a SZÓR.S függvény szolgál (az angolban STDEV.P), illetve valamelyik további változata.