Standardavvik

Standardavviket er lik kvadratroten av variansen.

Hva er standardavvik

Standardavviket forteller, i likhet med variansen, hvor mye verdiene er spredt eller avviker fra gjennomsnittet av verdiene. Standardavviket er lik kvadratroten av variansen. Hvis du ikke vet hva varians er, les denne artikkelen. Her følger en kort oppsummering:

Variansen, som vi betegner Var, forteller oss gjennomsnittet av kvadratene av avstandene fra gjennomsnittet. Hvis vi har et sett med verdier X = [x₁, …, x_N], der $\bar{x}$ er gjennomsnittsverdien, regner vi ut variansen slik:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

Formelen kan vi også skrive med sumtegn:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

Standardavviket betegner vi med den lille greske bokstaven sigma σ, og fordi standardavviket er lik kvadratroten av variansen, regner vi det ut slik:

$$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$$

I stedet for variansen kan vi sette inn selve formelen for utregning av variansen, og da får vi formelen:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Noen ganger betegner vi også selve variansen som σ², fordi variansen er lik kvadratet av standardavviket.

Slik regner du ut standardavviket i Excel

I norsk Excel brukes funksjonen STDAV.P (på engelsk STDEV.P) eller en av de andre variantene av den.