Abaterea standard

Abaterea standard (numită și abaterea medie pătratică) este egală cu rădăcina pătrată din dispersie.

Ce este abaterea standard

Abaterea standard, la fel ca dispersia, arată cât de mult sunt împrăștiate sau abătute valorile față de media lor. Abaterea standard este egală cu rădăcina pătrată din dispersie; dacă nu știi ce este dispersia, citește acest articol. Urmează un scurt rezumat:

Dispersia, pe care o notăm σ², ne dă media pătratelor distanțelor față de medie. Dacă avem un set de valori X = {x₁, x₂, …, x_N}, în care $\bar{x}$ este valoarea medie, atunci dispersia se calculează astfel:

$${\sigma }^2=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

Formula se poate scrie și cu ajutorul sumei:

$${\sigma }^2=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

Abaterea standard o notăm cu litera mică sigma σ și, fiindcă abaterea este egală cu rădăcina pătrată din dispersie, o calculăm astfel:

$$\sigma =\sqrt{{\sigma }^2}$$

În locul dispersiei putem scrie direct formula ei și obținem:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Tocmai de aceea dispersia se notează σ²: este egală cu pătratul abaterii standard.

Cum calculezi abaterea standard în Excel

În Excel se folosește pentru aceasta funcția STDEV.P, eventual și alte variante.