Τυπική απόκλιση

Η τυπική απόκλιση είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης.

Τι είναι η τυπική απόκλιση

Η τυπική απόκλιση, όπως και η διακύμανση, καθορίζει πόσο διεσπαρμένες ή αποκλίνουσες από τη μέση τιμή είναι οι τιμές. Η τυπική απόκλιση είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Αν δεν ξέρεις τι είναι η διακύμανση, διάβασε αυτό το άρθρο. Ακολουθεί μια σύντομη περίληψη:

Η διακύμανση, που τη συμβολίζουμε s², μας δείχνει τη μέση τιμή των τετραγώνων των αποστάσεων από τη μέση τιμή. Αν έχουμε ένα σύνολο τιμών X = (x₁, …, x_N), όπου $\overline{x}$ είναι η μέση τιμή, τότε τη διακύμανση την υπολογίζουμε ως εξής:

$$s^2=\frac{1}{N}((x_1-\overline{x}{)}^2+(x_2-\overline{x}{)}^2+\dots +(x_N-\overline{x}{)}^2)$$

Τον τύπο μπορούμε να τον γράψουμε και με άθροισμα:

$$s^2=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\overline{x}{)}^2$$

Την τυπική απόκλιση τη συμβολίζουμε με το μικρό γράμμα s και, επειδή η απόκλιση είναι ίση με την τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης, την υπολογίζουμε ως εξής:

$$s=\sqrt{s^2}$$

Στη θέση της διακύμανσης μπορούμε να βάλουμε απευθείας τον τύπο υπολογισμού της και να πάρουμε έτσι τον τύπο:

$$s=\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\overline{x}{)}^2}$$

Γι' αυτό και η ίδια η διακύμανση συμβολίζεται s²: η διακύμανση είναι ίση με το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης.

Πώς υπολογίζουμε την τυπική απόκλιση στο Excel

Στο Excel για αυτό υπάρχει η συνάρτηση STDEV.P ή κάποια παραλλαγή της.