Écart type

L’écart type est égal à la racine carrée de la variance.

Qu’est-ce que l’écart type

L’écart type, comme la variance, indique à quel point les valeurs sont dispersées ou éloignées de la moyenne des valeurs. L’écart type est égal à la racine carrée de la variance ; si tu ne sais pas ce qu’est la variance, lis cet article. Voici un bref résumé :

La variance, notée V, nous donne la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. Si on a une série de valeurs X = (x₁ ; … ; x_N), où $\bar{x}$ est la valeur moyenne, alors on calcule la variance ainsi :

$$V(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

On peut aussi écrire la formule avec une somme :

$$V(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

On note l’écart type avec la lettre minuscule sigma σ et, comme l’écart type est égal à la racine carrée de la variance, on le calcule ainsi :

$$\sigma =\sqrt{V(X)}$$

Au lieu de la variance, on peut écrire directement sa formule, ce qui donne :

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

On note parfois aussi la variance elle-même σ², car la variance est égale au carré de l’écart type.

Comment calculer l’écart type dans Excel

Dans Excel, on utilise pour cela la fonction ECARTYPE.PEARSON (STDEV.P en anglais), ou d’autres variantes.