Desvio padrão

O desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância.

O que é o desvio padrão

O desvio padrão, assim como a variância, determina o quanto os valores estão dispersos ou afastados da média dos valores. O desvio padrão é igual à raiz quadrada da variância; se você não sabe o que é a variância, leia este artigo. A seguir, um resumo breve:

A variância, que representamos por Var, nos dá a média dos quadrados das distâncias até a média. Se temos um conjunto de valores X = [x₁, …, x_N], em que $\bar{x}$ é o valor médio, calculamos a variância assim:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

Também podemos escrever a fórmula com somatório:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

Representamos o desvio padrão pela letra minúscula sigma σ e, como o desvio é igual à raiz quadrada da variância, o calculamos assim:

$$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$$

Em vez da variância, podemos substituir diretamente a fórmula de cálculo da variância e obter, assim, a fórmula:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Às vezes, a própria variância também é representada por σ², porque a variância é igual ao quadrado do desvio padrão.

Como calcular o desvio padrão no Excel

No Excel em português, para isso serve a função DESVPAD.P (em inglês, STDEV.P) e também outras variantes.