Standardavvikelse

Standardavvikelsen är lika med kvadratroten ur variansen.

Vad är standardavvikelse

Standardavvikelsen anger, liksom variansen, hur mycket värdena är spridda eller avviker från medelvärdet. Standardavvikelsen är lika med roten ur variansen. Om du inte vet vad varians är kan du läsa den här artikeln. Här följer en kort sammanfattning:

Variansen, som vi betecknar Var, anger medelvärdet av kvadraterna på avstånden från medelvärdet. Om vi har en mängd värden X = [x₁, …, x_N], där $\bar{x}$ är medelvärdet, beräknar vi variansen så här:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

Formeln kan vi även skriva med hjälp av en summa:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

Standardavvikelsen betecknar vi med den lilla grekiska bokstaven sigma σ, och eftersom avvikelsen är lika med kvadratroten ur variansen beräknar vi den så här:

$$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$$

I stället för variansen kan vi sätta in själva formeln för variansen och får då formeln:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Ibland betecknar vi även själva variansen som σ², eftersom variansen är lika med kvadraten på standardavvikelsen.

Så beräknar du standardavvikelse i Excel

I Excel används funktionen STDAV.P (på engelska STDEV.P), eventuellt någon av dess varianter.