Standaardafwijking

De standaardafwijking is gelijk aan de vierkantswortel uit de variantie.

Wat is de standaardafwijking

De standaardafwijking geeft, net als de variantie, aan hoe sterk de waarden gespreid zijn of afwijken van het gemiddelde van de waarden. De standaardafwijking is gelijk aan de wortel uit de variantie. Als je niet weet wat de variantie is, lees dan dit artikel. Hier volgt een korte samenvatting:

De variantie, die we Var noemen, geeft ons het gemiddelde van de kwadraten van de afstanden tot het gemiddelde. Als we een verzameling waarden X = [x₁, …, x_N] hebben, waarbij $\bar{x}$ de gemiddelde waarde is, dan berekenen we de variantie zo:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}((x_1-\bar{x}{)}^2+(x_2-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_N-\bar{x}{)}^2)$$

De formule kunnen we ook met een som opschrijven:

$$\text{Var}(X)=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2$$

De standaardafwijking noteren we met de kleine letter sigma σ en omdat de afwijking gelijk is aan de vierkantswortel uit de variantie, berekenen we haar zo:

$$\sigma =\sqrt{\text{Var}(X)}$$

In plaats van de variantie kunnen we ook direct de formule voor de berekening van de variantie invullen, en zo krijgen we de formule:

$$\sigma =\sqrt{\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N(x_i-\bar{x}{)}^2}$$

Soms noteren we ook de variantie zelf als σ², omdat de variantie gelijk is aan het kwadraat van de standaardafwijking.

De standaardafwijking berekenen in Excel

In het Nederlandse en het Engelse Excel dient hiervoor de functie STDEV.P, eventueel een van de andere varianten (zoals STDEV.S).