Tổ hợp và xác suất

Tổ hợp

Nhập môn đại số tổ hợp: quy tắc cộng và quy tắc nhân. Hai quy tắc cơ bản làm nền cho mọi phương pháp đếm khác, kèm ví dụ.

Xác suất

Cách tính xác suất của một biến cố ngẫu nhiên. Phép thử ngẫu nhiên, biến cố, tính xác suất và nhiều ví dụ có lời giải với con xúc xắc.

Nghịch lí

Bài toán ba cánh cửa, còn gọi là bài toán Monty Hall. Vì sao nên đổi cửa đã chọn và khi đó khả năng thực sự để trúng chiếc ô tô là bao nhiêu.

Độ an toàn của mật khẩu

Giải thích bằng toán học vì sao nên dùng mật khẩu mạnh. Tấn công vét cạn cần bao nhiêu lần thử và độ dài mật khẩu ảnh hưởng thế nào đến thời gian bẻ khoá.

Thống kê cơ bản

Thống kê cơ bản: mẫu số liệu, đơn vị điều tra và dấu hiệu, tần số, số trung bình cộng và trung bình nhân, mốt và trung vị trong cùng một bài.

Công thức khai triển nhị thức Newton

Công thức nhị thức Newton tổng quát hoá các hằng đẳng thức kiểu (a+b)^2 cho số mũ bất kì. Xây dựng công thức, liên hệ với tam giác Pascal và các ví dụ có lời giải.